giúp mình vs mọi người ạ

Question

giúp mình vs mọi người ạ
giup-minh-vs-moi-nguoi-a

in progress 0
Sapo 9 months 2020-10-31T13:42:36+00:00 1 Answers 68 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T13:43:43+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    A = \dfrac{a}{{\sqrt {ab}  + b}} + \dfrac{b}{{\sqrt {ab}  – a}} – \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {ab} }}\left( {a > 0;b > 0;a \ne b} \right)\\
     = \dfrac{a}{{\sqrt b \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}} + \dfrac{b}{{\sqrt a \left( {\sqrt b  – \sqrt a } \right)}} – \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {ab} }}\\
     = \dfrac{{a.\sqrt a .\left( {\sqrt b  – \sqrt a } \right) + b\sqrt b \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right) – \left( {a + b} \right).\left( {b – a} \right)}}{{\sqrt {ab} \left( {b – a} \right)}}\\
     = \dfrac{{a\sqrt {ab}  – {a^2} + b\sqrt {ab}  + {b^2} – {b^2} + {a^2}}}{{\sqrt {ab} \left( {b – a} \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {a + b} \right)}}{{\sqrt {ab} \left( {b – a} \right)}}\\
     = \dfrac{{a + b}}{{b – a}}\\
    Khi:\\
    a = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \left( {tmdk} \right)\\
     = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  = \sqrt 3  + 1\\
    b = \sqrt {4 – 2\sqrt 3 } \left( {tmdk} \right)\\
     = \sqrt 3  – 1\\
     \Rightarrow A = \dfrac{{a + b}}{{b – a}}\\
     = \dfrac{{\sqrt 3  + 1 + \sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  – 1 – \sqrt 3  – 1}}\\
     = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{ – 2}} =  – \sqrt 3 \\
    b)\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + 1}}{{b + 5}}\\
     \Rightarrow a.\left( {b + 5} \right) = b.\left( {a + 1} \right)\\
     \Rightarrow ab + 5a = ab + b\\
     \Rightarrow 5a = b\\
     \Rightarrow A = \dfrac{{a + b}}{{b – a}}\\
     = \dfrac{{a + 5a}}{{5a – a}} = \dfrac{{6a}}{{4a}} = \dfrac{3}{2}{\rm{ = const}}
    \end{array}$

    Vậy A có giá trị ko đổi.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )