$\Delta$ tiếp xúc với đồ thị nên $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị $y$ $\Rightarrow y$ có dạng $y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ với $k=y'(x_0)$ $y=x^3-3x$ $y’=3x^2-3$ $\Delta$ đi qua $A(1;-7)$ nên ta có $-7=(3x^2_{x_0}-3)(1-x_0)+x_{0}^3-3x_0$ $\Leftrightarrow -2x_{0}^3+3x_{0}^2+4=0$ $\Leftrightarrow x=2$ suy ra $k=y'(2)$
Ladonna
Đáp án:
$k=9$
Giải thích các bước giải:
$\Delta$ tiếp xúc với đồ thị nên $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị $y$
$\Rightarrow y$ có dạng $y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ với $k=y'(x_0)$
$y=x^3-3x$
$y’=3x^2-3$
$\Delta$ đi qua $A(1;-7)$ nên ta có
$-7=(3x^2_{x_0}-3)(1-x_0)+x_{0}^3-3x_0$
$\Leftrightarrow -2x_{0}^3+3x_{0}^2+4=0$
$\Leftrightarrow x=2$
suy ra $k=y'(2)$
$k=9$