Giúp mình với mình đang cần gấp

Question

Giúp mình với mình đang cần gấp
giup-minh-voi-minh-dang-can-gap

in progress 0
Ngọc Hoa 2 tháng 2021-04-22T23:42:34+00:00 1 Answers 15 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án:

    a) \(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{{3\sqrt x }}{{x + \sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) + \sqrt x  – 1 – 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{x + 2\sqrt x  – 2\sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 1}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
    b)S = A.B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}.\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  + 2 + 1}}{{\sqrt x  + 2}} = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\
    Do:\sqrt x  \ge 0\forall x \ge 0;\\
     \to \sqrt x  + 2 \ge 2\\
     \to \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} \le \dfrac{1}{2}\\
     \to 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} \le \dfrac{3}{2}\\
     \to MaxS = \dfrac{3}{2}\\
     \Leftrightarrow x = 0
    \end{array}\) 

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )