Giúp mình nha nha các chuyên toán ơiii mai em nộp rồi:((((

Đáp án:

a/ $MIN_{A}=\dfrac{1}{2}$ khi $x=0$

b/ $MAX_{B}=1$ khi $x=0$

Giải thích các bước giải:

a/ $A=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}+4-3}{\sqrt{x}+2}$

$=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$

$\text{Để A nhỏ nhất thì $\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$ lớn nhất}$

$\text{⇒ $\sqrt{x}+2$ nhỏ nhất}$

$\text{Có: $\sqrt{x}+2 \geq 2$}$

$\text{Dấu “=” xảy ra khi $x=0$}$

$\text{Thay $x=0$ vào A được: $A=\dfrac{1}{2}$}$

$\text{Vậy GTNN của A là $\dfrac{1}{2}$ khi $x=0$}$

b/ $B=\dfrac{-4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{-4\sqrt{x}-2+3}{2\sqrt{x}+1}$

$=-2+\dfrac{3}{2\sqrt{x}+1}$

$\text{Để B lớn nhất thì $\dfrac{3}{2\sqrt{x}+1}$ lớn nhất}$

$\text{⇒ $2\sqrt{x}+1$ nhỏ nhất}$

$\text{Có: $2\sqrt{x}+1 \geq 1$}$

$\text{Dấu “=” xảy ra khi $x=0$}$

$\text{Thay $x=0$ vào B ta được: $B=1$}$

$\text{Vậy GTLN của B là $1$ khi $x=0$}$