Giúp mình nha! Mình cảm ơn nhiều☪➶

Giải thích các bước giải:

Ta có:

 Bài 1:

Các biểu thức đã cho có nghĩa khi:

\(\begin{array}{l}
a,\\
 – 2x – 3 \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 3 \le 0 \Leftrightarrow x \le  – \dfrac{3}{2}\\
b,\\
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{ – 1}}{x} \ge 0\\
x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 0\\
c,\\
\left\{ \begin{array}{l}
x – 7 > 0\\
x – 3 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 7\\
x \ge 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 7\\
d,\\
{x^2} – 5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x – 4} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 4\\
x \le 1
\end{array} \right.\\
2,\\
a,\\
\left( {\dfrac{{2\sqrt 3  + \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  + 2}}} \right):\sqrt 6  = \left( {\dfrac{{\sqrt 3 \left( {2 + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 2 .\left( {\sqrt 4  + \sqrt 2 } \right)}}} \right):\sqrt 6 \\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt 3 \left( {2 + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 2 \left( {2 + \sqrt 2 } \right)}}} \right):\sqrt 6  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}:\sqrt 6  = \dfrac{1}{2}\\
b,\\
\left( {\sqrt 3  – 1} \right).\sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  = \left( {\sqrt 3  – 1} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  = \left( {\sqrt 3  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right) = 2\\
c,\\
\sqrt[3]{{ – 125}} – \sqrt[3]{{27}} – \sqrt[4]{{64}} = \left( { – 5} \right) – 3 – 4 =  – 12\\
d,\\
\sqrt {ab}  + 2\sqrt a  + 3\sqrt b  + 6 = \left( {\sqrt {ab}  + 2\sqrt a } \right) + \left( {3\sqrt b  + 6} \right)\\
 = \sqrt a \left( {\sqrt b  + 2} \right) + 3\left( {\sqrt b  + 2} \right)\\
 = \left( {\sqrt b  + 2} \right)\left( {\sqrt a  + 3} \right)\\
3,\\
a,\\
\sqrt {{{\left( {2x – 3} \right)}^2}}  = 5\\
 \Leftrightarrow \left| {2x – 3} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x – 3 = 5\\
2x – 3 =  – 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x =  – 1
\end{array} \right.\\
b,\\
\sqrt {64x + 64}  – \sqrt {25x + 25}  + \sqrt {4x + 4}  = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge  – 1} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt {64\left( {x + 1} \right)}  – \sqrt {25\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  = 20\\
 \Leftrightarrow 8\sqrt {x + 1}  – 5\sqrt {x + 1}  + 2\sqrt {x + 1}  = 20\\
 \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 1}  = 20\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow x = 15\\
4,\\
a,\\
DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1
\end{array} \right.\\
P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{1}{{x – \sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{x – 1}}} \right)\\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right)\\
 = \dfrac{{{{\sqrt x }^2} – 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right).\sqrt x }}:\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right) + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right).\sqrt x }}:\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}:\dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}\\
b,\\
P < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }} < 0 \Leftrightarrow x – 1 < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\\
c,\,\,\,\,\,x = 4 – 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  – 1} \right)^2} \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt 3  – 1\\
P = \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{\left( {4 – 2\sqrt 3 } \right) – 1}}{{\sqrt 3  – 1}} = \dfrac{{3 – 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3  – 1}}
\end{array}\)