giúp mình hai phần này với :v

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
b,\\
DKXD:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
2y – {y^2} \ge 0\\
{x^2} – 6x + 9 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} – 2y \le 0\\
{\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y\left( {y – 2} \right) \le 0\\
\forall x
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le y \le 2\\
\sqrt {2y – {y^2}}  – \sqrt {{x^2} – 6x + 9}  = 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt {1 – \left( {{y^2} – 2y + 1} \right)}  – \sqrt {{{\left( {x – 3} \right)}^2}}  = 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt {1 – {{\left( {y – 1} \right)}^2}}  – \left| {x – 3} \right| = 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt {1 – {{\left( {y – 1} \right)}^2}}  = 1 + \left| {x – 3} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
{\left( {y – 1} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall y \Rightarrow 1 – {\left( {y – 1} \right)^2} \le 1,\,\,\,\forall y\\
 \Rightarrow \sqrt {1 – {{\left( {y – 1} \right)}^2}}  \le 1,\,\,\,\forall y\\
\left| {x – 3} \right| \ge 0,\,\,\,\forall x \Rightarrow 1 + \left| {x – 3} \right| \ge 1,\,\,\,\forall x\\
 \Rightarrow \sqrt {1 – {{\left( {y – 1} \right)}^2}}  \le 1 \le 1 + \left| {x – 3} \right|\\
\left( 1 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {1 – {{\left( {y – 1} \right)}^2}}  = 1\\
1 + \left| {x – 3} \right| = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {y – 1} \right)^2} = 0\\
\left| {x – 3} \right| = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\\
c,\\
x + y + z = 2\sqrt {x – 2}  + 2\sqrt {y + 6}  + 2\sqrt {z – 7} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}
x \ge 2\\
y \ge  – 6\\
z \ge 7
\end{array} \right)\\
 \Leftrightarrow x + y + z – 2\sqrt {x – 2}  – 2\sqrt {y + 6}  – 2\sqrt {z – 7}  = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 1 – 2\sqrt {x – 2} } \right) + \left( {y + 7 – 2\sqrt {y + 6} } \right) + \left( {z – 6 – 2\sqrt {z – 7} } \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\left( {x – 2} \right) – 2\sqrt {x – 2}  + 1} \right] + \left[ {\left( {y + 6} \right) – 2\sqrt {y + 6}  + 1} \right] + \left[ {\left( {z – 7} \right) – 2\sqrt {z – 7}  + 1} \right] = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x – 2}  – 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y + 6}  – 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {z – 7}  – 1} \right)^2} = 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\sqrt {x – 2}  – 1} \right)^2} = 0\\
{\left( {\sqrt {y + 6}  – 1} \right)^2} = 0\\
{\left( {\sqrt {z – 7}  – 1} \right)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x – 2}  = 1\\
\sqrt {y + 6}  = 1\\
\sqrt {z – 7}  = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y =  – 5\\
z = 8
\end{array} \right.
\end{array}\)