Giúp mình giải bài này với

$f(1)=a+3$

– Với $a\ne -3$:

$\lim\limits_{x\to 1}f(x)=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{3x+a}$

$=\dfrac{1-1+2-2}{3.1+a}$

$=0$

Để $f(x)$ liên tục tại $x=1$: $a+3=0$

$\to a=-3$ (loại)

– Với $a=-3$:

$\lim\limits_{x\to 1}f(x)=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{3x-3}$

$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x^2+2)(x-1)}{3(x-1)}$

$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+2}{3}$

$=\dfrac{1+2}{3}=1$

Để $f(x)$ liên tục tại $x=1$: $a+3=1$

$\to a=-2$ (loại)

Vậy với mọi $a$, hàm số gián đoạn tại $x=1$