Giúp mình câu 5 với

Đáp án:

a) $(C’): \, (x +1)^2 + (y +1)^2 = 9$

b) $(C’): \, (x +2)^2 + y^2 = 4$

c) $(C’): \, (x +1)^2 + (y-2)^2 = 9$

d) $(C’): \, (x +2)^2 + (y+1)^2 = 16$

Giải thích các bước giải:

a) $(C): \, (x +1)^2 + (y -1)^2 = 9$

$(C)$ có tâm $I(-1;1)$ và bán kính $R = 3$

Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay $Q_{(O;90^o)}$

Vì phép quay không làm thay đổi bán kính

$\Rightarrow (C’)$ có bán kính $R’ = 3$

Ta có:

$Q_{(O;90^o)}(I) = I'(-1;-1)$

Vậy $(C’): \, (x +1)^2 + (y +1)^2 = 9$

b) $x^2 + (y -2)^2 = 4$

$(C)$ có tâm $I(0;2)$ và bán kính $R = 2$

Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay $Q_{(O;90^o)}$

Vì phép quay không làm thay đổi bán kính

$\Rightarrow (C’)$ có bán kính $R’ = 2$

Ta có:

$Q_{(O;90^o)}(I) = I'(-2;0)$

Vậy $(C’): \, (x +2)^2 + y^2 = 4$

c) $(C):\,x^2 + y^2 – 4x – 2y – 4 = 0$

$\Leftrightarrow (C):\, (x -2)^2 + (y -1)^2 = 9$

$(C)$ có tâm $I(2;1)$ và bán kính $R = 3$

Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay $Q_{(O;90^o)}$

Vìphép quay không làm thay đổi bán kính

$\Rightarrow (C’)$ có bán kính $R’ = 3$

Ta có:

$Q_{(O;90^o)}(I) = I'(-1;2)$V

Vậy $(C’): \, (x +1)^2 + (y-2)^2 = 9$

d) $(C):\, x^2 + y^2 + 2x – 4y -11 = 0$

$\Leftrightarrow (C):\, (x +1)^2 + (y-2)^2 = 16$

$(C)$ có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R = 4$

Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay $Q_{(O;90^o)}$

Vì phép quay không làm thay đổi bán kính

$\Rightarrow (C’)$ có bán kính $R’ = 4$

Ta có:

$Q_{(O;90^o)}(I) = I'(-2;-1)$

Vậy $(C’): \, (x +2)^2 + (y+1)^2 = 16$