Giúp mình câu 13 nhé cám ơn nhiều

Giúp mình câu 13 nhé cám ơn nhiều
giup-minh-cau-13-nhe-cam-on-nhieu

0 thoughts on “Giúp mình câu 13 nhé cám ơn nhiều”

  1. Đáp án:

    \[x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    4\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) = 5.\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 4.\left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} – 2.{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x} \right] = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 4.\left[ {{1^2} – \dfrac{1}{2}.{{\left( {2\sin x.\cos x} \right)}^2}} \right] = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 4.\left( {1 – \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2x} \right) = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 4 – 2{\sin ^2}2x = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 4 – 2.\left( {1 – {{\cos }^2}2x} \right) = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 2 + 2{\cos ^2}2x = 5\cos 2x\\
     \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – 5\cos 2x + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {\cos 2x – 2} \right)\left( {2\cos 2x – 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos 2x = 2\\
    \cos 2x = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     – 1 \le \cos 2x \le 1\\
     \Rightarrow \cos 2x = \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow 2x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
     \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

    Reply

Leave a Comment