Giúp mình bài 4 và 5 ạ !

Question

Giúp mình bài 4 và 5 ạ !
giup-minh-bai-4-va-5-a

in progress 0
Sigridomena 12 months 2020-11-07T22:57:32+00:00 1 Answers 57 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-07T22:58:38+00:00

    4) Ta có:

    $\dfrac{1}{\sqrt n + \sqrt{ n + 1}}$

    $= \dfrac{\sqrt n – \sqrt{n + 1}}{(\sqrt n + \sqrt{ n + 1})(\sqrt n – \sqrt{n + 1})}$

    $= \dfrac{\sqrt n – \sqrt{n + 1}}{n – (n + 1)}$

    $= -(\sqrt n – \sqrt{n + 1}) = \sqrt{n + 1} – \sqrt n$

    5) Áp dụng bài 4 ta được:

    $S = \dfrac{1}{1 + \sqrt2} + \dfrac{1}{\sqrt2 + \sqrt3} + \dfrac{1}{\sqrt3 + \sqrt4} + \cdots + \dfrac{1}{\sqrt{2020} + \sqrt{2021}}$

    $=\sqrt2 – 1 + \sqrt3 – \sqrt2 + \sqrt4 – \sqrt3 + \dots + \sqrt{2021} – \sqrt{2020}$

    $= \sqrt{2021} – 1$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )