Giúp mình …………………………

Giúp mình …………………………
giup-minh

0 thoughts on “Giúp mình …………………………”

  1. Đáp án:

    $V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt6}{6}$

    Giải thích các bước giải:

    Kẻ $BM\perp AC$

    $\Rightarrow BM\perp (SAC)$

    $\Rightarrow \widehat{(SB;(SAC))} = \widehat{BSM} = 30^o$

    $\Rightarrow SB = 2BM$

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

    $\dfrac{1}{BM^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{BC^2}$

    $\Rightarrow BM = \dfrac{AB.BC}{\sqrt{AB^2 + BC^2}} = \dfrac{a.a\sqrt3}{2a} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$

    $\Rightarrow SB = a\sqrt3$

    Áp dụng định lý Pytago, ta được:

    $SB^2 = SA^2 + AB^2$

    $\Rightarrow SA = \sqrt{SB^2 – AB^2} = \sqrt{3a^2 – a^2} = a\sqrt2$

    Do đó:

    $V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}AB.BC.SA = \dfrac{1}{6}.a.a\sqrt3.a\sqrt2 = \dfrac{a^3\sqrt6}{6}$

    Reply

Leave a Comment