Giúp mềnh với các bạn ơi

Giúp mềnh với các bạn ơi
giup-menh-voi-cac-ban-oi

0 thoughts on “Giúp mềnh với các bạn ơi”

  1. Đáp án:

    8) \(0 \le x \le \dfrac{1}{4}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    8)\\
    a.DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {4;9} \right\}\\
    P = \left[ {\dfrac{{\sqrt x  + 2 + \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) – \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}} \right]:\left( {\dfrac{{2\sqrt x  + 2 – \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 2 + x – 9 – x + 4}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x – 4}}\\
    b.\dfrac{1}{P} \le  – \dfrac{5}{2}\\
     \to \dfrac{{x – 4}}{{\sqrt x  + 1}} \le  – \dfrac{5}{2}\\
     \to \dfrac{{2x – 8 + 5\sqrt x  + 5}}{{2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} \le 0\\
     \to \dfrac{{2x + 5\sqrt x  – 3}}{{2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} \le 0\\
     \to \dfrac{{\left( {2\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} \le 0\\
     \to 2\sqrt x  – 1 \le 0\left( {do:\sqrt x  + 3 > 0\forall x \ge 0;\sqrt x  + 1\forall x \ge 0} \right)\\
     \to \sqrt x  \le \dfrac{1}{2}\\
     \to x \le \dfrac{1}{4}\\
     \to 0 \le x \le \dfrac{1}{4}
    \end{array}\)

    Reply

Leave a Comment