Giúp hộ mình vời ạ thank you

Đáp án:

B19:

c. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
B19:\\
a.DK:x > 0;x \ne 1\\
M = \left[ {\dfrac{{2x + 3\sqrt x  + \sqrt x  + 1 – x + \sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{x – \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{x – \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 1}}\\
b.M = \dfrac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{\sqrt x  + 1 + 4}}{{\sqrt x  + 1}} = 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\\
Do:\dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}} > 0\forall x > 0\\
 \to 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}} > 1\\
 \to M > 1\\
c.M = 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\\
M \in Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}} \in Z\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 \in U\left( 4 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  + 1 = 4\\
\sqrt x  + 1 =  – 4\left( l \right)\\
\sqrt x  + 1 = 2\\
\sqrt x  + 1 =  – 2\left( l \right)\\
\sqrt x  + 1 = 1\\
\sqrt x  + 1 =  – 1\left( l \right)
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 1\\
x = 0\left( l \right)
\end{array} \right.\\
B20:\\
a.DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {1;9} \right\}\\
P = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 3}}\\
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
c.P = 2\\
 \to \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} = 2\\
 \to x – 3\sqrt x  + 12 = 2\left( {x + 2\sqrt x  – 3} \right)\\
 \to x + 7\sqrt x  – 18 = 0\\
 \to \left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 9} \right) = 0\\
 \to \sqrt x  – 2 = 0\left( {do:\sqrt x  + 9 > 0\forall x > 0} \right)\\
 \to x = 4
\end{array}\)