giup em vs nha mn kkkk

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ $: x ≥ 2 ⇔ x – 1 ≥ 1 ⇒ \sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 2} ≥ 1$

$ ⇒ \sqrt{x – 1} – \sqrt{x – 2} = \dfrac{1}{\sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 2}} ≤ 1 $ 

$ PT ⇔ x³ + 2x² – 1 = \dfrac{15}{(\sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 2})²}$

$ VT = x³ + 2x² – 1 ≥ 2³ + 2.2² – 1 = 15 $

$ VP = \dfrac{15}{(\sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 2})²} ≤ 15$

$ ⇒ VT = VP = 15 ⇔ x = 2 $ là nghiệm duy nhất của $PT$