Giúp em với ạaa, em cảm ơn nhiều

Đáp án:

 Trong tam giác ABC cân tại A gọi AI là đường cao

=> AI đồng thời là đường trugn tuyến và phân giác

=> Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là trọng tâm và nằm trên AI

=> AO/ AI = 2/3

a) AB = AC = 13cm; BC = 10cm

=> BI = CI = 5cm

Trong tam giác ABI vuông tại I có:

$\begin{array}{l}
A{I^2} = A{B^2} – B{I^2} = {13^2} – {5^2} = 144\\
 \Rightarrow AI = 12\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow R = AO = \dfrac{2}{3}AI = 8\left( {cm} \right)\\
b)BI = CI = 4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow AI = \sqrt {{5^2} – {4^2}}  = 3\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow R = AO = \dfrac{2}{3}.3 = 2\left( {cm} \right)\\
c)BI = CI = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow AI = \sqrt {{2^2} – 3}  = 1\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow R = AO = \dfrac{2}{3}\left( {cm} \right)
\end{array}$