Gọi G là trọng tâm ΔABC nên →GA+→GB+→GC=→0 Ta có: VT=→MA−→MB+→MC =→MA+→MB+→MC−2→MB =→MG+→GA+→MG+→GB+→MG+→GC−2→MB = 3→MG+(→GA+→GB+→GC)−2→MB = 3→MG−2→MB =→MG+2→MG−2→MB =→MG−2→GM−2→MB =→MG−2(→GM+→MB) =→MG−2→GB=VP=→0 ⇒→MG=2→GB Hay →GM=2→BG Trên đường thẳng BG lấy điểm M sao cho GM=2BG thì điểm M sẽ thỏa mãn đề bài. Chúc bạn học tốt !~ Dấu ”→” là vectơ nha ~ Reply
Gọi `I` là trung điểm của `AB` Ta có: `vec{MA} + vec{MB} + 2vec{MC} = vec{0}` `<=> 2vec{MI} + 2vec{MC} = vec{0}` `<=> 2vec{MI} = -2vec{MC}` `<=> vec{MI} = -vec{MC}` Vậy `M` là trung điểm của `IC` thoả mãn điều kiện bài toán Reply
Gọi G là trọng tâm ΔABC nên →GA+→GB+→GC=→0
Ta có: VT=→MA−→MB+→MC
=→MA+→MB+→MC−2→MB
=→MG+→GA+→MG+→GB+→MG+→GC−2→MB
= 3→MG+(→GA+→GB+→GC)−2→MB
= 3→MG−2→MB
=→MG+2→MG−2→MB
=→MG−2→GM−2→MB
=→MG−2(→GM+→MB)
=→MG−2→GB=VP=→0
⇒→MG=2→GB
Hay →GM=2→BG
Trên đường thẳng BG lấy điểm M sao cho GM=2BG thì điểm M sẽ thỏa mãn đề bài.
Chúc bạn học tốt !~
Dấu ”→” là vectơ nha ~
Gọi `I` là trung điểm của `AB`
Ta có:
`vec{MA} + vec{MB} + 2vec{MC} = vec{0}`
`<=> 2vec{MI} + 2vec{MC} = vec{0}`
`<=> 2vec{MI} = -2vec{MC}`
`<=> vec{MI} = -vec{MC}`
Vậy `M` là trung điểm của `IC` thoả mãn điều kiện bài toán