Giúp e gấp ạ chuyên gia, HSG!!!

Question

Giúp e gấp ạ chuyên gia, HSG!!!
giup-e-gap-a-chuyen-gia-hsg

in progress 0
Dâu 9 months 2020-10-28T22:24:59+00:00 1 Answers 64 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-28T22:26:37+00:00

    Đáp án:

    $x = 1$

    Giải thích các bước giải:

    $x^3 + 1 = \sqrt{4x – 3} + \sqrt{2x -1}$ $(*)$

    $ĐKXĐ: \, x \geq \dfrac{3}{4}$

    $(*)\Leftrightarrow 2x^3 + 2 – 2\sqrt{4x -3} – 2\sqrt{2x -1} = 0$

    $\Leftrightarrow 2x^3 – 6x + 4 + 4x – 3 – 2\sqrt{4x – 3} + 1 + 2x -1 -2\sqrt{2x -1} + 1 = 0$

    $\Leftrightarrow 2(x^3 – 3x + 2) + (\sqrt{4x -3} -1)^2 + (\sqrt{2x -1} – 1)^2 = 0$

    $\Leftrightarrow 2(x + 2)(x -1)^2 + (\sqrt{4x -3} -1)^2 + (\sqrt{2x -1} – 1)^2 = 0$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}x – 1 = 0\\\sqrt{4x -3}-1 = 0\\\sqrt{2x -1} -1 = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow x = 1$ (nhận)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )