Giuos mik câu hìn nha mn câu 9 nha Thk mn nhiều

Question

Giuos mik câu hìn nha mn câu 9 nha
Thk mn nhiều
giuos-mik-cau-hin-nha-mn-cau-9-nha-thk-mn-nhieu

in progress 0
Neala 1 tháng 2021-05-15T07:40:06+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

  1. `a)` $AB$ là tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$

    `=>AB`$\perp OB$

    `=>\hat{ABO}=90°`

    $\quad AC$ là tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$

    `=>AC`$\perp OC$

    `=>\hat{ACO}=90°`

    `=>\hat{ABO}+\hat{ACO}=90°+90°=180°`

    `=>ABOC` nội tiếp (vì có tổng hai góc đối $180°$) $(1)$

    $\\$

    $\quad K$ là trung điểm của $EF$

    `=>OK`$\perp EF$ tại $K$

    `=>\hat{AKO}=90°`

    `=>\hat{ABO}=\hat{AKO}=90°`

    `=>ABKO` nội tiếp (vì có hai đỉnh kề nhau $B;K$ cùng nhìn cạnh $AO$ dưới góc vuông) $(2)$

    $\\$

    Từ `(1);(2)=>A;B;K;O;C` cùng thuộc $1$ đường tròn 

    `=>BKOC` nội tiếp 

    $\\$

    `b)` (Bổ sung $H$ là giao điểm của $OA$ và $BC$)

    Xét $∆ABE$ và $∆AFB$ có:

    `\qquad \hat{A}` chung

    `\qquad \hat{ABE}=\hat{AFB}` (cùng chắn cung $BE$)

    `=>∆ABE∽∆AFB` (g-g)

    `=>{AB}/{AF}={AE}/{AB}`

    `=>AB^2=AE.AF` $(3)$

    $\\$

    $\quad AB;AC$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $A$

    `=>AB=AC`

    Mà `OB=OC` =bán kính của $(O)$

    `=>OA` là đường trung trực $BC$

    Vì $H$ là giao điểm của $OA$ và $BC$

    `=>OA`$\perp BC$ tại $H$

    $\\$

    Xét $∆ABO$ vuông tại $B$ có $BH\perp OA$

    `=>AB^2=AH.AO` $(4)$

    $\\$

    Từ `(3);(4)=>AE.AF=AH.AO`

    $\\$

    `c)` Ta có:

    `\qquad ED`//$AB$ (cùng $\perp OB$)

    `=>\hat{MEK}=\hat{BAK}` (hai góc đồng vị)

    Mà `A;B;K;O;C` cùng thuộc $1$ đường tròn (câu a)

    `=>ABKC` nội tiếp 

    `=>\hat{BAK}=\hat{BCK}` (cùng chắn cung $BK$)

    `=>\hat{MEK}=\hat{BCK}`

    `=>\hat{MEK}=\hat{MCK}`

    `=>KMEC` nội tiếp (vì hai đỉnh kề nhau $E;C$ cùng nhìn cạnh $MK$ dưới hai góc bằng nhau)

    $\\$

    `d)` $KMEC$ nội tiếp (c/m trên)

    `=>\hat{EKM}=\hat{ECM}` (cùng chắn cung $EM$)

    Mà `\hat{ECM}=\hat{EFB}` (cùng chắn cung $BE$ của $(O)$)

    `=>\hat{EKM}=\hat{EFB}`

    Vì `\hat{EKM};\hat{EFB}` ở vị trí đồng vị 

    `=>MK`//$NF$

    $\\$

    Xét $∆EFM$ có:

    `\qquad K` là trung điểm $EF$

    `\qquad MK`//$NF$

    `=>MK` là đường trung bình $∆EFM$

    `=>M` là trung điểm $EN$

    `=>EN=2MN`

    $\quad I$ là trung điểm $AB$ (gt)

    `=>AB=2IB`

    $\\$

    Xét $∆FAB$ có $EN$//$AB$

    `=>{FN}/{FB}={EN}/{AB}` (hệ quả định lý Talet)

    `=>{FN}/{FB}={2MN}/{2IB}={MN}/{IB}`

    $\\$

    Xét $∆FNM$ và $∆FBI$ có:

    `\qquad \hat{FNM}=\hat{FBI}` (hai góc đồng vị do $EN$//$AB$)

    `\qquad {FN}/{FB}={MN}/{IB}` (c/m trên)

    `=>∆FNM∽∆FBI` (c-g-c)

    `=>\hat{FMN}=\hat{FIB}`

    Mà `\hat{FIB}=\hat{EMI}` (hai góc so le trong do $EN$//$AB$)

    `=>\hat{FMN}=\hat{EMI}`

    $\\$

    $\quad E;M;N$ thẳng hàng

    `=>\hat{FMN}+\hat{EMF}=180°` (hai góc kề bù)

    `=>\hat{EMI}+\hat{EMF}=180°`

    `=>\hat{FMI}=180°`

    `=>F;M;I` thẳng hàng 

    giuos-mik-cau-hin-nha-mn-cau-9-nha-thk-mn-nhieu

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )