Share
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) m(x – 2) = 3x + 1 ; b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m ; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
a) m(x – 2) = 3x + 1
⇔ mx – 2m = 3x + 1
⇔ mx – 3x = 1 + 2m
⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)
+ Xét m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$
+ Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ với m = 3, phương trình vô nghiệm
+ với m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$
b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m
⇔ $m^{2}$ .x – 4x = 3m – 6
⇔ (m2 – 4).x = 3m – 6 (2)
+ Xét $m^{2}$ – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất:
X= $\frac{3m-6}{m^2-4}$ =$\frac{2.(m-2)}{(m-2)(m+2)}$ =$\frac{3}{m+2}$
+ Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2
● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm
● Với m = –2, pt (2) ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ m = 2, phương trình có vô số nghiệm
+ m = –2, phương trình vô nghiệm
+ m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 2 trang 62 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10
c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2
⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2
⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2
⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)
+ Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m-2}{2m-2}$ =1
+ Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.
Kết luận :
+ Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm
+ Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải và biện luận phương trình theo tham số m các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!