Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) m(x – 2) = 3x + 1 ; b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m ; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Question

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) m(x – 2) = 3x + 1 ;
b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m ;
c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

in progress 0
Eirian 12 months 2021-01-30T01:03:12+00:00 2 Answers 788 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-30T01:05:10+00:00

    Đáp án:

    a) m(x – 2) = 3x + 1

    ⇔ mx – 2m = 3x + 1

    ⇔ mx – 3x = 1 + 2m

    ⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)

    + Xét m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$

    + Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.

    Kết luận:

    + với m = 3, phương trình vô nghiệm

    + với m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$

    b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m

    ⇔ $m^{2}$ .x – 4x = 3m – 6

    ⇔ (m2 – 4).x = 3m – 6 (2)

    + Xét $m^{2}$ – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất:

    X= $\frac{3m-6}{m^2-4}$ =$\frac{2.(m-2)}{(m-2)(m+2)}$ =$\frac{3}{m+2}$

    + Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2

    ● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm

    ● Với m = –2, pt (2) ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm.

    Kết luận:

    + m = 2, phương trình có vô số nghiệm

    + m = –2, phương trình vô nghiệm

    + m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 2 trang 62 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

    c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2

    ⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2

    ⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2

    ⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)

    + Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m-2}{2m-2}$ =1

    + Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.

    Kết luận :

    + Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm

    + Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

    0
    2021-01-30T01:05:20+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải và biện luận phương trình theo tham số m các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )