Giải pt x – 4$\sqrt[]{x-1}$ = 6

Question

Giải pt
x – 4$\sqrt[]{x-1}$ = 6

in progress 0
9 months 2020-10-30T11:40:12+00:00 2 Answers 64 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-30T11:41:18+00:00

    Đáp án:

    $x = 26$

    Giải thích các bước giải:

    $x – 4\sqrt{x -1} = 6\qquad (*)$

    $ĐKXĐ: \, x \geq 1$

    $(*) \Leftrightarrow x – 1 – 4\sqrt{x -1} + 4 = 9$

    $\Leftrightarrow (\sqrt{x -1} – 2)^2 = 9$

    $\Leftrightarrow |\sqrt{x -1} – 2| = 3$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x -1} – 2 = 3 \qquad (x \geq 5)\\\sqrt{x -1} – 2 = -3\qquad (-1 \leq x < 5)\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x -1} = 5\\\sqrt{x -1}  =-1 \quad (loại) \end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow x – 1 = 25$

    $\Leftrightarrow x = 26 \quad (nhận)$

    Vậy $x = 26$

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `x-4sqrt{x-1}=6`

    `ĐK:x>=1`

    `<=>x-1-4sqrt{x-1}+4=6-1+4=9`

    `<=>(sqrt{x-1}-2)^2=9`

    `=>sqrt{x-1}-2=3` vì `sqrt{x-1}-2>=-2`

    `=>sqrt{x-1}=5`

    `=>x-1=25`

    `=>x=26(TM)`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )