Sigridomena 876 Questions 2k Answers 0 Best Answers 20 Points View Profile0 Sigridomena Asked: Tháng Mười 24, 20202020-10-24T01:57:34+00:00 2020-10-24T01:57:34+00:00In: Môn Toángiải pt…………………………………………..0giải pt………………………………………….. ShareFacebookRelated Questions Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ... Useful news and important articles APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн1 AnswerOldestVotedRecentKhải Quang 904 Questions 2k Answers 0 Best Answers 21 Points View Profile quangkhai 2020-10-24T01:58:42+00:00Added an answer on Tháng Mười 24, 2020 at 1:58 sáng Đáp án:$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$Giải thích các bước giải:$(\sin x – \cos x)^3 = 1 + \sin x\cos x$Đặt $t = \sin x – \cos x \qquad (|t|\leq \sqrt2)$$\Rightarrow t^2 = 1 – 2\sin x\cos x$$\Rightarrow \dfrac{1 – t^2}{2} = \sin x\cos x$Phương trình trở thành:$t^3 = 1 + \dfrac{1 – t^2}{2}$$\Leftrightarrow 2t^3 + t^2 – 3 = 0$$\Leftrightarrow (t -1)(2t^2 + 3t + 3) = 0$$\Leftrightarrow t = 1$Ta được:$\sin x – \cos x = 1$$\Leftrightarrow \sqrt2\sin\left(x -\dfrac{\pi}{4}\right) = 1$$\Leftrightarrow \sin\left(x -\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt2}{2}$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\\x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\end{array}\right.$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$0Reply Share ShareShare on FacebookLeave an answerLeave an answerHủy By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy .* Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
Khải Quang
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$(\sin x – \cos x)^3 = 1 + \sin x\cos x$
Đặt $t = \sin x – \cos x \qquad (|t|\leq \sqrt2)$
$\Rightarrow t^2 = 1 – 2\sin x\cos x$
$\Rightarrow \dfrac{1 – t^2}{2} = \sin x\cos x$
Phương trình trở thành:
$t^3 = 1 + \dfrac{1 – t^2}{2}$
$\Leftrightarrow 2t^3 + t^2 – 3 = 0$
$\Leftrightarrow (t -1)(2t^2 + 3t + 3) = 0$
$\Leftrightarrow t = 1$
Ta được:
$\sin x – \cos x = 1$
$\Leftrightarrow \sqrt2\sin\left(x -\dfrac{\pi}{4}\right) = 1$
$\Leftrightarrow \sin\left(x -\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt2}{2}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\\x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$