$Giải$ $phương$ $trình$: $\sqrt[]{3x^2+6x+12}$ + $\sqrt[]{5x^4-10x^2+9}$ $=$ $3$ – $4x$ – $2x^{2}$

Question

$Giải$ $phương$ $trình$:
$\sqrt[]{3x^2+6x+12}$ + $\sqrt[]{5x^4-10x^2+9}$ $=$ $3$ – $4x$ – $2x^{2}$

in progress 0
Khánh Gia 1 year 2020-11-07T22:46:20+00:00 2 Answers 74 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-07T22:47:55+00:00

    Đáp án: $ x= – 1$

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $: (x + 1)² ≥ 0; (x² – 1)² ≥ 0$ nên:

    $VT = \sqrt{3x² + 6x + 12} + \sqrt{5x^{4} – 10x² + 9}$ 

    $ = \sqrt{3(x + 1)² + 9} + \sqrt{5(x² – 1)² + 4} ≥ \sqrt{9} + \sqrt{4} = 5$ 

    $ VP = 3 – 4x – 2x² = 5 – 2(x + 1)² ≤ 5$

    Vậy $PT$ chỉ đúng khi $ VT = VP = 5$

    $ x + 1 = x² – 1 = 0 ⇔ x = – 1$

    Vậy $ x = – 1$ là nghiệm duy nhất của $PT$

     

    0
    2020-11-07T22:48:05+00:00

    Xem hình…

    giai-phuong-trinh-sqrt-3-2-6-12-sqrt-5-4-10-2-9-3-4-2-2

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )