giải phương trình sin^4x-cos^4x=cosx-2

Đáp án:

$x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\sin^4x – \cos^4x = \cos x – 2\\ \Leftrightarrow (\sin^2x + \cos^2x)(\sin^2x – \cos^2x) = \cos x – 2\\ \Leftrightarrow 1 – 2\cos^2x = \cos x – 2\\ \Leftrightarrow 2\cos^2x + \cos x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = 1\qquad \qquad (nhận)\\\cos x = – \dfrac{3}{2} < – 1\quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)\end{array}$