Delwyn 972 Questions 2k Answers 0 Best Answers 18 Points View Profile0 Delwyn Asked: Tháng Mười 23, 20202020-10-23T19:19:07+00:00 2020-10-23T19:19:07+00:00In: Môn ToánGiải phương trình sau0Giải phương trình sau ShareFacebookRelated Questions Chỉ ra và nêu hiệu quả nghệ thuật của một biện pháp tu từ trong hai câu thơ có đám ... "Overview" nghĩa là gì? (Tổng quat là sai) Cảm nhận của anh chị về bài thơ tỏ lòng của tác giả Phạm Ngũ Lão 2 AnswersOldestVotedRecentRI SƠ 945 Questions 2k Answers 1 Best Answer 20 Points View Profile RI SƠ 2020-10-23T19:20:41+00:00Added an answer on Tháng Mười 23, 2020 at 7:20 chiều Đáp án:$S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$Giải thích các bước giải: Ta có:$\begin{array}{l}\sqrt {2x – 3} + \sqrt {x – 1} = \sqrt {3x – 4} \left( {DK:x \ge \dfrac{3}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x – 3} + \sqrt {x – 1} } \right)^2 = 3x – 4\\ \Leftrightarrow 2x – 3 + 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} + x – 1 = 3x – 4\\ \Leftrightarrow 3x – 4 + 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} = 3x – 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {2x – 3} = 0\\\sqrt {x – 1} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right)\\x = 1\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\end{array}$Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$0Reply Share ShareShare on FacebookEirian 957 Questions 2k Answers 0 Best Answers 18 Points View Profile Eirian 2020-10-23T19:20:57+00:00Added an answer on Tháng Mười 23, 2020 at 7:20 chiều Đáp án:$x = \dfrac{3}{2}$Giải thích các bước giải:$\sqrt{2x – 3} + \sqrt{x – 1} = \sqrt{3x – 4} \qquad (*)$$ĐK XĐ:\, x \geq \dfrac{3}{2}$$(*)\Leftrightarrow 2x – 3 + x – 1 + 2\sqrt{(2x – 3)(x -1)} = 3x -4$$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x – 3)(x -1)} = 0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x – 3 = 0\\x – 1 = 0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\quad (nhận)\\x =1\quad (loại)\end{array}\right.$Vậy $x = \dfrac{3}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình0Reply Share ShareShare on FacebookLeave an answerLeave an answerHủy By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy .* Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
RI SƠ
Đáp án:
$S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\sqrt {2x – 3} + \sqrt {x – 1} = \sqrt {3x – 4} \left( {DK:x \ge \dfrac{3}{2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x – 3} + \sqrt {x – 1} } \right)^2 = 3x – 4\\
\Leftrightarrow 2x – 3 + 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} + x – 1 = 3x – 4\\
\Leftrightarrow 3x – 4 + 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} = 3x – 4\\
\Leftrightarrow 2\sqrt {2x – 3} .\sqrt {x – 1} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {2x – 3} = 0\\
\sqrt {x – 1} = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right)\\
x = 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$
Eirian
Đáp án:
$x = \dfrac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{2x – 3} + \sqrt{x – 1} = \sqrt{3x – 4} \qquad (*)$
$ĐK XĐ:\, x \geq \dfrac{3}{2}$
$(*)\Leftrightarrow 2x – 3 + x – 1 + 2\sqrt{(2x – 3)(x -1)} = 3x -4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x – 3)(x -1)} = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x – 3 = 0\\x – 1 = 0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\quad (nhận)\\x =1\quad (loại)\end{array}\right.$
Vậy $x = \dfrac{3}{2}$ là nghiệm duy nhất của phương trình