Giải phương trình sau

Đáp án:

$(x;y)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\right\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}x^2 + y^2 + 2xy – 4 = 0\\x – y + 1 = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}(x + y)^2 = 4\\x = y -1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}(2y -1)^2 = 4\\x = y -1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}2y -1 = 2\\2y -1 = -2\end{array}\right.\\x = y -1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\y = -\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\\x = y -1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x = \dfrac{1}{2}\\y= \dfrac{3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x  = -\dfrac{3}{2}\\y = -\dfrac{1}{2}\end{cases}\end{array}\right.$

Vậy $(x;y)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\right\}$