giải phtrinh sinx.sin2x.sin3x=1/4.sin4x

Question

giải phtrinh
sinx.sin2x.sin3x=1/4.sin4x

in progress 0
8 tháng 2020-10-27T17:22:09+00:00 2 Answers 58 views 0

Answers ( )

  1. Bạn xem hình

    giai-phtrinh-sin-sin2-sin3-1-4-sin4

  2. Đáp án:

    $\left[\begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi}{2}\\x= \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $\sin x\sin2x\sin3x = \dfrac{1}{4}\sin4x$

    $\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}(\cos4x -\cos2x).\sin2x = \dfrac{1}{2}\sin2x.\cos2x$

    $\Leftrightarrow \sin2x(\cos2x + \cos4x -\cos2x)$

    $\Leftrightarrow \sin2x.\cos4x = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin2x = 0\\\cos4x= 0\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi}{2}\\x= \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$

Leave an answer

Browse

2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 (x>0) , x = ? ( )