Giải nhanh vs mng oi

Question

Giải nhanh vs mng oi
giai-nhanh-vs-mng-oi

in progress 0
Latifah 8 tháng 2020-11-02T10:07:59+00:00 1 Answers 52 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án:

    $V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt[]{6}}{18}$ $(đvtt)$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, ta có:

    $\left\{ \begin{array}{l}BD⊥AC\\BD⊥SA\end{array} \right. → BD⊥(SAC) $

    $→ BD⊥SO$

    $(SBD)∩(ABCD)=BD$, có:

    $\left\{ \begin{array}{l}BD⊥SO\\BD⊥AC\end{array} \right.$

    → Góc giữa $(SBD)$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SOA}=30^o$

    $OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt[]{a^2+a^2}=\dfrac{a\sqrt[]{2}}{2}$

    $SA=OA.\tan\widehat{SOA}$

    $=\dfrac{a\sqrt[]{2}}{2}.\tan30^o$

    $=\dfrac{a\sqrt[]{6}}{6}$

    Thể tích khối chóp là:

    $V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SA$
    $=\dfrac{1}{3}.a^2.\dfrac{a\sqrt[]{6}}{6}$

    $=\dfrac{a^3\sqrt[]{6}}{18}$ $(đvtt)$

    giai-nhanh-vs-mng-oi

Leave an answer