Giải hộ mk câu này vơi!

Question

Giải hộ mk câu này vơi!
giai-ho-mk-cau-nay-voi

in progress 0
Khang Minh 1 year 2020-10-31T16:26:16+00:00 1 Answers 63 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T16:27:51+00:00

    Đáp án:

    $V_{S.ABCD} =\dfrac{a^3\sqrt3}{2}$

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lý Pytago, ta được:

    $BD^2 = AB^2 + AD^2$

    $\Rightarrow AD = \sqrt{BD^2 – AB^2} = \sqrt{4a^2 – a^2} = a\sqrt3$

    Kẻ $AH\perp BD$

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

    $AB.AD = BD.AH$

    $\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AD}{BD} = \dfrac{a.a\sqrt3}{2a} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$

    Ta có:

    $SA\perp (ABCD)$

    $\Rightarrow SA\perp BD$

    Lại có: $AH\perp BD$ (cách dựng)

    $\Rightarrow BD\perp (SAH)$

    $\Rightarrow BD\perp SH$

    Ta có:

    $\begin{cases}(SBD)\cap (ABCD)=BD\\AH\perp BD, \,AH\subset (ABCD)\\SH\perp BD, \, SH\subset (SBD)\end{cases}$

    $\Rightarrow \widehat{((SBD;(ABCD))} = \widehat{SHA} = 60^o$

    $\Rightarrow SA = AH.\tan\widehat{SHA} = \dfrac{a\sqrt3}{2}.\tan60^o = \dfrac{3a}{2}$

    Ta được:

    $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \dfrac{1}{3}.AB.AD.SA = \dfrac{1}{3}.a.a\sqrt3.\dfrac{3a}{2}=\dfrac{a^3\sqrt3}{2}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )