Giải hộ mình với 19h mình cần luôn rồi Xong mình cho 5⭐ October 15, 2020 by Verity Giải hộ mình với 19h mình cần luôn rồi Xong mình cho 5⭐
Bài 4 :1. x² + 5x + 7 ( 1) = x² + 2. 5/2 . x + ( 5/2 )² + 3/4 = ( x + 5/2 )² + 3/4 Vì ( x + 5/2 )² ≥ 0 ⇒ ( x + 5/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ⇒ Min ( 1) = 3/4 khi x = 3/4 2. x² – 20x + 101 ( 2) = x² – 2.x.10 + 10² + 1 = ( x – 10 )² + 1 Vì ( x – 10 )² ≥ 0 ⇒ ( x – 10 )² + 1 ≥ 1 ⇒ Min ( 2 ) = 1 khi x = 10 3. 4a² + 4a + 2 (3) =( 2a )²+ 2.a.2 + 2² – 2 = ( 2a + 2 )² – 2 Vì ( 2a + 2 )² ≥ 0 ⇒ ( 2a + 2 )² – 2 ≥ -2 ⇒ Min ( 3 ) = -2 khi 2a + 2 = 0 2a = -2 a = -1 ⇒ Min ( 3 ) = -2 khi a = -1 Câu 4 bài 4 khó quá mình bỏ qua nhé ! 5/ x² + 3x + 7 (5) = x² + 2.3/2 .x + ( 3/2 )² + 19/4 = ( x + 3/2 )² + 19/4 Vì ( x + 3/2 )² ≥ 0 ⇒ ( x + 3/2 )² + 19/4 ≥ 19/4 ⇒ Min ( 5) = 19/4 khi x = -3/2 Bài 5 : 1/ 6x – x² – 5 ( 1) = -x² + 6x – 5 = – ( x² – 6x + 5 ) = – ( x² – 2.x.3 + 3² – 4 ) = – ( x – 3 )² – 4 Ta có : Max [ – ( x – 3 )²] = 0 khi x = 3 ⇒ Max ( 1) = Max [ – ( x – 3 )² ] – 4 = -4 Vậy Max ( 1 ) = -4 2/ 4x – x² + 3 ( 2) = -x² + 4x + 3 = – ( x² – 4x – 3 ) = -( x² – 2.x.2 + 2² – 7 ) = -( x – 2 )² – 7 Ta có : Max [ – ( x – 2 )²] = 0 khi x = 2 ⇒ Max ( 2 ) = Max [ – ( x – 2 )² ] – 7 = -7 Vậy Max ( 2 ) = -7 3/ x – x² ( 3) = – x² + x = – ( x² – x ) = – [ x² – 2 . 1/2 . x + ( 1/2 )² – 1/4 ] = – ( x – 1/2 )² – 1/4 Ta có : Max[ -( x – 1/2 )² ] = 0 khi x = 1/2 ⇒ Max (3) = Max [ – ( x- 1/2 )² ] – 1/4 = -1/4 Vậy Max ( 3) = -1/4 4/ 11 -10x – x² ( 4) = -x² – 10x + 11 = -( x² + 10x – 11 ) = – ( x² + 2.x.5 + 5² – 36 ) = – ( x + 5 )² – 36 Ta có : Max [ -( x + 5 )² ] = 0 khi x = 5 ⇒ Max ( 4) = Max [ – ( x – 5 )² ] – 5 = -5 Vậy Max ( 4 ) = -5 Câu 5 khó quá mình không làm được xin lỗi nhiều nhớ !Cho mình xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ ! Reply
Bài 4 a) x² + 5x + 7 = ( x² + 5x + 25/4 ) + 3/4 = ( x + 5/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = -5/2 => GTNN = 3/4 <=> x = -5/2 b) x² – 20x + 101 = ( x² – 20x + 100 ) + 1 = ( x – 10 )² + 1 ≥ 1 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = 10 => GTNN = 1 <=> x = 10 c) 4a² + 4a + 2 = 4( a² + a + 1/4 ) + 1 = 4( a + 1/2 )² + 1 ≥ 1 ∀ a Dấu “=” xảy ra khi a = -1/2 => GTNN = 1 <=> a = -1/2 d) x² + 3x + 7 = ( x² + 3x + 9/4 ) + 19/4 = ( x + 3/2 )² + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = -3/2 => GTNN = 19/4 <=> x = -3/2 Bài 5. a) 6x – x² – 5 = -( x² – 6x + 9 ) + 14 = -( x – 3 )² + 14 ≤ 14 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = 3 => GTLN = 14 <=> x = 3 b) 4x – x² + 3 = -( x² – 4x + 4 ) + 7 = -( x – 2 )² + 7 ≤ 7 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = 2 => GTLN = 7 <=> x = 2 c) 11 – 10x – x² = -( x² + 10x + 25 ) + 36 = -( x + 5 )² + 36 ≤ 36 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = -5 => GTLN = 36 <=> x = -5 d) | x – 4 |( 2 – | x – 4 | ) (*) +)Với x < 4 (*) <=> -( x – 4 ){ 2 – [ -( x – 4 ) ] } = ( 4 – x )( 2 + x – 4 ) = ( 4 – x )( x – 2 ) = -x² + 6x – 8 = -( x² – 6x + 9 ) + 1 = -( x – 3 )² + 1 ≤ 1 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = 3 (1) +) Với x ≥ 4 (*) <=> ( x – 4 )[ 2 – ( x – 4 ) ] = ( x – 4 )( 2 – x + 4 ) = ( x – 4 )( 6 – x ) = -x² + 10x – 24 = -( x² – 10x + 25 ) + 1 = -( x – 5 )² + 1 ≤ 1 ∀ x Dấu “=” xảy ra khi x = 5 (2) Từ (1) và (2) => GTLN = 1 <=> x = 3 hoặc x = 5 Reply
Bài 4 :
1.
x² + 5x + 7 ( 1)
= x² + 2. 5/2 . x + ( 5/2 )² + 3/4
= ( x + 5/2 )² + 3/4
Vì ( x + 5/2 )² ≥ 0
⇒ ( x + 5/2 )² + 3/4 ≥ 3/4
⇒ Min ( 1) = 3/4 khi x = 3/4
2.
x² – 20x + 101 ( 2)
= x² – 2.x.10 + 10² + 1
= ( x – 10 )² + 1
Vì ( x – 10 )² ≥ 0
⇒ ( x – 10 )² + 1 ≥ 1
⇒ Min ( 2 ) = 1 khi x = 10
3.
4a² + 4a + 2 (3)
=( 2a )²+ 2.a.2 + 2² – 2
= ( 2a + 2 )² – 2
Vì ( 2a + 2 )² ≥ 0
⇒ ( 2a + 2 )² – 2 ≥ -2
⇒ Min ( 3 ) = -2 khi 2a + 2 = 0
2a = -2
a = -1
⇒ Min ( 3 ) = -2 khi a = -1
Câu 4 bài 4 khó quá mình bỏ qua nhé !
5/
x² + 3x + 7 (5)
= x² + 2.3/2 .x + ( 3/2 )² + 19/4
= ( x + 3/2 )² + 19/4
Vì ( x + 3/2 )² ≥ 0
⇒ ( x + 3/2 )² + 19/4 ≥ 19/4
⇒ Min ( 5) = 19/4 khi x = -3/2
Bài 5 :
1/ 6x – x² – 5 ( 1)
= -x² + 6x – 5
= – ( x² – 6x + 5 )
= – ( x² – 2.x.3 + 3² – 4 )
= – ( x – 3 )² – 4
Ta có :
Max [ – ( x – 3 )²] = 0 khi x = 3
⇒ Max ( 1) = Max [ – ( x – 3 )² ] – 4 = -4
Vậy Max ( 1 ) = -4
2/ 4x – x² + 3 ( 2)
= -x² + 4x + 3
= – ( x² – 4x – 3 )
= -( x² – 2.x.2 + 2² – 7 )
= -( x – 2 )² – 7
Ta có :
Max [ – ( x – 2 )²] = 0 khi x = 2
⇒ Max ( 2 ) = Max [ – ( x – 2 )² ] – 7 = -7
Vậy Max ( 2 ) = -7
3/ x – x² ( 3)
= – x² + x
= – ( x² – x )
= – [ x² – 2 . 1/2 . x + ( 1/2 )² – 1/4 ]
= – ( x – 1/2 )² – 1/4
Ta có :
Max[ -( x – 1/2 )² ] = 0 khi x = 1/2
⇒ Max (3) = Max [ – ( x- 1/2 )² ] – 1/4 = -1/4
Vậy Max ( 3) = -1/4
4/ 11 -10x – x² ( 4)
= -x² – 10x + 11
= -( x² + 10x – 11 )
= – ( x² + 2.x.5 + 5² – 36 )
= – ( x + 5 )² – 36
Ta có :
Max [ -( x + 5 )² ] = 0 khi x = 5
⇒ Max ( 4) = Max [ – ( x – 5 )² ] – 5 = -5
Vậy Max ( 4 ) = -5
Câu 5 khó quá mình không làm được xin lỗi nhiều nhớ !
Cho mình xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ !
Bài 4
a) x² + 5x + 7 = ( x² + 5x + 25/4 ) + 3/4 = ( x + 5/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = -5/2
=> GTNN = 3/4 <=> x = -5/2
b) x² – 20x + 101 = ( x² – 20x + 100 ) + 1 = ( x – 10 )² + 1 ≥ 1 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = 10
=> GTNN = 1 <=> x = 10
c) 4a² + 4a + 2 = 4( a² + a + 1/4 ) + 1 = 4( a + 1/2 )² + 1 ≥ 1 ∀ a
Dấu “=” xảy ra khi a = -1/2
=> GTNN = 1 <=> a = -1/2
d) x² + 3x + 7 = ( x² + 3x + 9/4 ) + 19/4 = ( x + 3/2 )² + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = -3/2
=> GTNN = 19/4 <=> x = -3/2
Bài 5.
a) 6x – x² – 5 = -( x² – 6x + 9 ) + 14 = -( x – 3 )² + 14 ≤ 14 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = 3
=> GTLN = 14 <=> x = 3
b) 4x – x² + 3 = -( x² – 4x + 4 ) + 7 = -( x – 2 )² + 7 ≤ 7 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = 2
=> GTLN = 7 <=> x = 2
c) 11 – 10x – x² = -( x² + 10x + 25 ) + 36 = -( x + 5 )² + 36 ≤ 36 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = -5
=> GTLN = 36 <=> x = -5
d) | x – 4 |( 2 – | x – 4 | ) (*)
+)Với x < 4
(*) <=> -( x – 4 ){ 2 – [ -( x – 4 ) ] }
= ( 4 – x )( 2 + x – 4 )
= ( 4 – x )( x – 2 )
= -x² + 6x – 8 = -( x² – 6x + 9 ) + 1 = -( x – 3 )² + 1 ≤ 1 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = 3 (1)
+) Với x ≥ 4
(*) <=> ( x – 4 )[ 2 – ( x – 4 ) ]
= ( x – 4 )( 2 – x + 4 )
= ( x – 4 )( 6 – x )
= -x² + 10x – 24 = -( x² – 10x + 25 ) + 1 = -( x – 5 )² + 1 ≤ 1 ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi x = 5 (2)
Từ (1) và (2) => GTLN = 1 <=> x = 3 hoặc x = 5