Share
Giải giúp mình Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài 9cm và 16cm tính độ dài cạnh còn lại và các góc
Question
Giải giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài 9cm và 16cm tính độ dài cạnh còn lại và các góc ABC. Tính độ dài đường trung tuyến AM và diện tích tam giác AHM
in progress
0
Môn Toán
9 months
2021-04-23T19:17:43+00:00
2021-04-23T19:17:43+00:00 1 Answers
14 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Ta chứng minh được:
$\begin{array}{l}
\Delta ABH \sim \Delta CBA\left( {g – g} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{BH}}{{AB}}\\
\Leftrightarrow A{B^2} = BH.BC = 9.\left( {9 + 16} \right)\\
\Leftrightarrow A{B^2} = 9.25 = 225\\
\Leftrightarrow AB = 15\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} \\
= \sqrt {{{25}^2} – {{15}^2}} \\
= 20\\
Do:BM = CM = AM\\
= \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.25 = 12,5\left( {cm} \right)\\
HM = BM – BH = 12,5 – 9 = 3,5\left( {cm} \right)\\
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.AB.AC\\
\Leftrightarrow AH = \dfrac{{15.20}}{{25}} = 12\\
\Leftrightarrow {S_{AHM}} = \dfrac{1}{2}.AH.HM = \dfrac{1}{2}.12.3,5 = 21\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$