Giải giúp mình câu này ạ 1 + 2sinxcosx = sinx +2cosx

Giải giúp mình câu này ạ
1 + 2sinxcosx = sinx +2cosx

0 thoughts on “Giải giúp mình câu này ạ 1 + 2sinxcosx = sinx +2cosx”

  1. Đáp án:

    $\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $1 + 2\sin x\cos x = \sin x + 2\cos x$

    $\Leftrightarrow 1 – \sin x + 2\sin x\cos x – 2\cos x = 0$

    $\Leftrightarrow (1-\sin x)(1 – 2\cos x) = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = 1\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

    Reply

Leave a Comment