giải giúp e từng bước với ạ

Question

giải giúp e từng bước với ạ

giai-giup-e-tung-buoc-voi-a

in progress 0
Neala 1 year 2020-11-27T08:48:52+00:00 2 Answers 50 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-27T08:49:52+00:00

    Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{4} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{3π}{4} + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

    Giải thích các bước giải:

    `sin (2x – π/4) = cos x`

    `<=> sin (2x – π/4) = sin (π/2 – x)`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x – \dfrac{π}{4} = \dfrac{π}{2} – x + k2π\\2x – \dfrac{π}{4} = \dfrac{π}{2} + x + k2π\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{4} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{3π}{4} + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

    0
    2020-11-27T08:50:49+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos x\\
     \Leftrightarrow \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} – x} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x – \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{2} – x + k2\pi \\
    2x – \dfrac{\pi }{4} = \pi  – \left( {\dfrac{\pi }{2} – x} \right) + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\
    2x – \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\
    x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi 
    \end{array} \right.
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )