Giải chi tiết sẽ được câu trả lời hay nhất

Question

Giải chi tiết sẽ được câu trả lời hay nhất
giai-chi-tiet-se-duoc-cau-tra-loi-hay-nhat

in progress 0
Sigridomena 9 months 2021-04-24T23:29:37+00:00 1 Answers 14 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-24T23:31:34+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-2(m+2)x+6m+3=0`

    `Delta=[-2(m+2)]^2-4.1.(6m+3)`

    `=4(m^2+4m+4)-24m-12`

    `=4m^2+16m+16-24m-12`

    `=4m^2-8m+4`

    `=(2m-2)^2\geq0∀m∈RR`

    Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm.

    +) Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=6m+3\end{cases}$

    Lại có: `A=x_1^2x_2+x_1x_2^2`

    `=x_1x_2(x_1+x_2)`

    `=>A=(6m+3)(2m+4)`

    `A=12m^2+24m+6m+12`

    `=12m^2+30m+12`

    `=3(4m^2+10m+4)`

    `=3[(2m)^2+2.2. 10/4+25/4-25/4+4]`

    `=3[(2m+10/4)^2-9/4]`

    `=3(2m+ 10/4)^2-27/4\geq-27/4∀m∈RR`

    `=>A_min=-27/4<=>2m+10/4=0<=>m=-5/4`

    Vậy `A_min=-27/4` khi `m=-5/4`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )