Giải chi tiết cho mình câu 9

Đáp án:

$D.\, 1$

Giải thích các bước giải:

$f'(x) = x^2(x +1)^3(x^2 – 2x)^4$

$= x^6(x + 1)^3.(x – 2)^4$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0 \quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x = – 1\quad \text{(nghiệm bội lẻ)}\\x = 2\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\end{array}\right.$

Hàm số không đổi chiều khi đi qua nghiệm bội chẵn.

Do đó $f(x)$ chỉ đổi dấu một lần khi đi qua $x = -1$

Vậy hàm số có 1 cực trị