Share
Giải bất phương trình: x^2-4x-6>√2x^2-8x+12 2x(x-1)+1>√(x^2-x+1)
Question
Leave an answer
Kiệt Gia
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
DK:\,\,\,2{x^2} – 8x + 12 > 0 \Rightarrow \forall x\\
{x^2} – 4x – 6 > \sqrt {2{x^2} – 8x + 12} \\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 8x – 12 – 2\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} > 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{x^2} – 8x + 12} \right) – 2\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} – 24 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} – 6} \right)\left( {\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} + 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} > 6\\
\sqrt {2{x^2} – 8x + 12} < – 4\left( L \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sqrt {2{x^2} – 8x + 12} > 6\\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 8x + 12 > 36\\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 8x – 24 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 6\\
x < – 2
\end{array} \right.\\
b,\\
2x\left( {x – 1} \right) + 1 > \sqrt {{x^2} – x + 1} \\
\Leftrightarrow 2\left( {{x^2} – x + 1} \right) – \sqrt {{x^2} – x + 1} – 1 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} – x + 1} – 1} \right)\left( {2\sqrt {{x^2} – x + 1} + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} – x + 1} > 1\\
\sqrt {{x^2} – x + 1} < – \frac{1}{2}\left( L \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – x + 1} > 1\\
\Leftrightarrow {x^2} – x > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo 8 x 2 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!