Gấp ạ……………………!

Đáp án:

d. \(x = 196\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.P = \dfrac{{15\sqrt x  – 11 – \left( {3\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right) – \left( {2\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{15\sqrt x  – 11 – 3x – 7\sqrt x  + 6 – 2x – \sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – 5x + 7\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {2 – 5\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2 – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
b.Thay:x = 9\\
 \to P = \dfrac{{2 – 5\sqrt 9 }}{{\sqrt 9  + 3}} = \dfrac{{2 – 5.3}}{{3 + 3}} =  – \dfrac{{13}}{6}\\
c.P = \dfrac{1}{2}\\
 \to \dfrac{{2 – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{1}{2}\\
 \to 4 – 10\sqrt x  = \sqrt x  + 3\\
 \to 11\sqrt x  = 1\\
 \to \sqrt x  = \dfrac{1}{{11}}\\
 \to x = \dfrac{1}{{121}}\\
d.P = \dfrac{{2 – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{{ – 5\left( {\sqrt x  + 3} \right) + 17}}{{\sqrt x  + 3}}\\
 =  – 5 + \dfrac{{17}}{{\sqrt x  + 3}}\\
P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{{17}}{{\sqrt x  + 3}} \in Z\\
 \to \sqrt x  + 3 \in U\left( {17} \right)\\
Mà:\sqrt x  + 3 \ge 3\forall x \ge 0\\
 \to \sqrt x  + 3 = 17\\
 \to \sqrt x  = 14\\
 \to x = 196
\end{array}\)