xét tính đồng biến nghịch biến giúp mình với ạ

Với $x_2 > x_1 > 4$, ta xét

$y(x_2) – y(x_1) = (\sqrt{x_2 – 4} + \sqrt{x_2 +1}) – (\sqrt{x_1 – 4} + \sqrt{x_1 +1})$

$= \sqrt{x_2 – 4} – \sqrt{x_1 – 4} + \sqrt{x_2 + 1} – \sqrt{x_1 +1}$

$= \dfrac{x_2 – 4 – x_1 + 4}{\sqrt{x_2 – 4} + \sqrt{x_1 – 4}} + \dfrac{x_2 + 1 – x_1 – 1}{\sqrt{x_2 + 1} + \sqrt{x_1 + 1}}$

$= \dfrac{x_2 – x_1}{\sqrt{x_2 – 4} + \sqrt{x_1 – 4}} + \dfrac{x_2 – x_1}{\sqrt{x_2 + 1} + \sqrt{x_1 + 1}}$

$= (x_2 – x_1) \left( \dfrac{1}{\sqrt{x_2 – 4} + \sqrt{x_1 – 4}} + \dfrac{1}{\sqrt{x_2 + 1} + \sqrt{x_1 + 1}} \right)$

Do $x_2 > x_1$ nên $x_2 – x_1 > 0$ và hiển nhiên ta thấy rằng

$\dfrac{1}{\sqrt{x_2 – 4} + \sqrt{x_1 – 4}} + \dfrac{1}{\sqrt{x_2 + 1} + \sqrt{x_1 + 1}} > 0$ 

với mọi $x_2 > x_1 > 4$

Vậy $y(x_2) > y(x_1)$ với $x_2 > x_1 > 4$. Vậy hso đồng biến trên $(4, +\infty)$.