xét tính biến thiên hàm số y=căn (x-2)

Question

xét tính biến thiên hàm số y=căn (x-2)

in progress 0
King 11 months 2020-10-30T10:33:13+00:00 1 Answers 64 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-30T10:35:03+00:00

    Đáp án:

    $y$ luôn đồng biến trên tập xác định

    Giải thích các bước giải:

    $y = f(x)= \sqrt{x -2}$

    $TXD: D = [2;+\infty)$

    Chọn $x_1; x_2 \in D \quad (x_1 \ne x_2)$

    Xét $\dfrac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1}$

    $= \dfrac{\sqrt{x_2 – 2} – \sqrt{x_1 – 2}}{x_2 – x_1}$

    $=\dfrac{(\sqrt{x_2 – 2} – \sqrt{x_1 – 2})(\sqrt{x_2 – 2} +\sqrt{x_1 – 2})}{(x_2 – x_1)(\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2})}$

    $= \dfrac{x_2 – 2 – (x_1 – 2)}{(x_2 – x_1)(\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2})}$

    $= \dfrac{x_2 – x_1}{(x_2 – x_1)(\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2})}$

    $= \dfrac{1}{\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2}}$

    Với $\forall x_1, x_2 \in D$ luôn có:

    $\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2} > 0$

    $\to \dfrac{1}{\sqrt{x_2 – 2} + \sqrt{x_1 – 2}} > 0$

    Hay $\dfrac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1} > 0$

    Vậy $y$ luôn đồng biến trên tập xác định

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )