Xét sự biến thiên của hàm số -x^2+6x+8 trên khoảng (-10;2) , (3;5)

C1:

Parabol $y=-x^2+6x=8$ có $a<0$ nên đỉnh hướng lên trên.

$x_{\max}=\dfrac{-6}{2.(-1)}=3$

$\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$, nghịch biến trên $(3;+\infty)$

$(-10;2)\subset (-\infty;3)\to$ $f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$

$(3;5)\in (3;+\infty)\to$ $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$

C2: 

$D=\mathbb{R}$

– Xét tính đơn điệu trên $(-\infty;3)$

$x_1=0\Rightarrow f(x_1)=8$

$x_2=1\Rightarrow f(x_2)=-1+6+8=13$

$\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=5>0$

$\to$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$

$(-10;2)\subset (-\infty;3)\to f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$ 

Tương tự, xét tính đơn điệu trên $(3;+\infty)$ suy ra $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$