Em nhờ mọi người giải giúp em 2 câu em đánh dấu đó ạ. Giúp em nhanh nhất có thể với ạ huh

Question

Em nhờ mọi người giải giúp em 2 câu em đánh dấu đó ạ. Giúp em nhanh nhất có thể với ạ huh
em-nho-moi-nguoi-giai-giup-em-2-cau-em-danh-dau-do-a-giup-em-nhanh-nhat-co-the-voi-a-huh

in progress 0
Delwyn 1 year 2020-10-18T14:31:05+00:00 1 Answers 79 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-18T14:32:11+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    DKXD:\left\{ \begin{array}{l}
    \cos x \ne 0\\
    \cos 2x \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi 
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}
    \end{array} \right.\\
    \tan x + \tan 2x = \sin 3x.\cos x\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} + \dfrac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \sin 3x.\cos x\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\sin x.\cos 2x + \sin 2x.\cos x}}{{\cos x.\cos 2x}} = \sin 3x.\cos x\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\sin \left( {x + 2x} \right)}}{{\cos x.\cos 2x}} = \sin 3x.\cos x\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\sin 3x}}{{\cos x.\cos 2x}} = \sin 3x.\cos x\\
     \Leftrightarrow \sin 3x.\left( {\dfrac{1}{{\cos x.\cos 2x}} – \cos x} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \sin 3x.\dfrac{{1 – {{\cos }^2}x.\cos 2x}}{{\cos x.\cos 2x}} = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin 3x = 0\\
    1 – {\cos ^2}x.\cos 2x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x = k\pi \\
    1 – {\cos ^2}x.\left( {2{{\cos }^2}x – 1} \right) = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
     – 2{\cos ^4}x + {\cos ^2}x + 1 = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    \left( {{{\cos }^2}x – 1} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + 1} \right) = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    {\cos ^2}x = 1\\
    {\cos ^2}x = \dfrac{{ – 1}}{2}\,\,\,\,\left( L \right)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    {\cos ^2}x = 1
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    {\sin ^2}x = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    x = k\pi 
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
    b,\\
    {\cos ^2}x – {\sin ^2}x = \sin 3x + \cos 4x\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \sin 3x + \cos 4x\\
     \Leftrightarrow \cos 2x – \cos 4x = \sin 3x\\
     \Leftrightarrow  – 2.\sin \dfrac{{2x + 4x}}{2}.\sin \dfrac{{2x – 4x}}{2} = \sin 3x\\
     \Leftrightarrow  – 2.\sin 3x.\sin \left( { – x} \right) = \sin 3x\\
     \Leftrightarrow 2\sin 3x.\sin x = \sin 3x\\
     \Leftrightarrow \sin 3x.\left( {2\sin x – 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin 3x = 0\\
    \sin x = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x = k\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )