Đứng tính mỗi AC mà phải tính cả CE nữa nhé
Cho đường tròn tâm A, bán kính AB. Dây EF kéo dài cắt đường thẳng AB tại C (E ở giữa F và C). Kẻ AD vuông góc với CF. Cho AB=10cm; AD=8cm; CF=21cm. Tính CE và CA
Đứng tính mỗi AC mà phải tính cả CE nữa nhé Cho đường tròn tâm A, bán kính AB. Dây EF kéo dài cắt đường thẳng AB tại C (E ở giữa F và C). Kẻ AD vuông
Share
Sigridomena
$ \text {gửi bạn} $
Edana Edana
Đáp án:
$CE = 9\, cm$
$CA = 17\, cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AD\perp CF$ $(gt)$
$\Rightarrow AD\perp EF$
$\Rightarrow DE = DF = \dfrac{1}{2}EF$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AE^2 = AD^2 + ED^2$
$\Rightarrow ED= \sqrt{AE^2 – AD^2} = \sqrt{10^2 – 8^2} = 6 \, cm$
$\Rightarrow EF = 2ED = 12\, cm$
$\Rightarrow CE = CF – EF = 21 – 12 = 9 \, cm$
Ta cũng được:
$CD = DE + CE = 6 + 9 = 15\, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$CA^2 = AD^2 + CD^2$
$\Rightarrow CA = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = 17\, cm$