Đứng tính mỗi AC mà phải tính cả CE nữa nhé Cho đường tròn tâm A, bán kính AB. Dây EF kéo dài cắt đường thẳng AB tại C (E ở giữa F và C). Kẻ AD vuông

Đáp án:

$CE = 9\, cm$

$CA = 17\, cm$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AD\perp CF$ $(gt)$

$\Rightarrow AD\perp EF$

$\Rightarrow DE = DF = \dfrac{1}{2}EF$

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AE^2 = AD^2 + ED^2$

$\Rightarrow ED= \sqrt{AE^2 – AD^2} = \sqrt{10^2 – 8^2} = 6 \, cm$

$\Rightarrow EF = 2ED = 12\, cm$

$\Rightarrow CE = CF – EF = 21 – 12 = 9 \, cm$

Ta cũng được:

$CD = DE + CE = 6 + 9 = 15\, cm$

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$CA^2 = AD^2 + CD^2$

$\Rightarrow CA = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = 17\, cm$