Share
Dành cho dân chuyên toán ( hết điểm rồi ) Hệ phương trình dạng $\left \{ {{ax+bx = c} \atop {a’x+b’y=c’}} \right.$ ( $a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0 và $
Question
Dành cho dân chuyên toán ( hết điểm rồi )
Hệ phương trình dạng
$\left \{ {{ax+bx = c} \atop {a’x+b’y=c’}} \right.$ ( $a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0 và $a’^{2}$ + $b’^{2}$ $\neq$ 0 )
có thể có nghiệm trong trường hợp nào?
Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình
$\left \{ {{ax+y=a^{2}} \atop {x+ay=1}} \right.$ có nghiệm
in progress
0
Môn Toán
4 years
2020-11-20T11:26:51+00:00
2020-11-20T11:26:51+00:00 2 Answers
71 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hệ có nghiệm duy nhất khi a2a2 ≠≠ 0 ⇔a≠≠ ± 1
Hệ vô số nghiệm khi
a²-1=0
⇔ a³-1=0
a-a²=0
( a+1) ( a-1) = 0
⇔ ( a-1)(a²+a+1)=0
a(a-1) =0
⇔a=1
Do đó với ⇔a≠≠ [x≠±1x=1[x≠±1x=1 1 ⇔a≠≠ -1 thì hệ có nghiệm
Hệ có nghiệm duy nhất khi $a^{2}$ $\neq$ 0 ⇔a$\neq$ ± 1
Hệ vô số nghiệm khi
a²-1=0
⇔ a³-1=0
a-a²=0
( a+1) ( a-1) = 0
⇔ ( a-1)(a²+a+1)=0
a(a-1) =0
⇔a=1
Do đó với ⇔a$\neq$ \(\left[ \begin{array}{l}x\neq±1\\x=1\end{array} \right.\) 1 ⇔a$\neq$ -1 thì hệ có nghiệm