Cứu e câu 4,5 trong hình với ạ ! Chuyên gia, HSG giúp e kimnguunguyen, hangbich ơi :(((

Question

Cứu e câu 4,5 trong hình với ạ ! Chuyên gia, HSG giúp e kimnguunguyen, hangbich ơi :(((

cuu-e-cau-4-5-trong-hinh-voi-a-chuyen-gia-hsg-giup-e-kimnguunguyen-hangbich-oi

in progress 0
Philomena 9 months 2020-11-01T06:15:31+00:00 1 Answers 69 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-01T06:17:24+00:00

    Giải thích các bước giải:

    1.Ta có $xy, Bx,  Cy$ là tiếp tuyến của $(O)$

    $\to DA,DB$ là tiếp tuyến tại $D$ của $(O)\to DA=DB$ 

    2.Ta có $DA,DB$ là tiếp tuyến tại $D$ của $(O)$

    $\to OD\perp AB$

    3.Chứng minh tương tự câu $2\to OE\perp AC$

    Mà $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$

    Ta có $AB\perp AC, OD\perp AB=I, OE\perp AC=J$

    $\to AIOJ$ là hình chữ nhật

    4.Ta có $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

    $\to OG=\dfrac13OA=\dfrac13R$

    $\to G\in (O,\dfrac13R)$ có định

    5.

    +)Ta có:

    $P_{ABC}=AB+AC+BC=\sqrt{(AB+AC)^2}+BC\le \sqrt{2(AB^2+AC^2)}+BC=\sqrt{2BC^2}+BC=BC(\sqrt{2}+1)=2R(\sqrt{2}+1)$

    Dấu = xảy ra khi $AB=AC\to A$ nằm chính giữa cung $BC$

    +)Ta có: 

    $S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC\le \dfrac12\cdot \dfrac12(AB^2+AC^2)=\dfrac14BC^2=R^2$

    Dấu = xảy ra khi $AB=AC\to A$ nằm chính giữa cung $BC$

    +)Ta có:

    $DA,DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to DO\perp BD=I$ là trung điểm $AB$

    Tương tự $J$ là trung điểm $AC$

    $\to S_{OIAJ}=AI\cdot AJ=\dfrac12AB\cdot\dfrac12AC=\dfrac12\cdot S_{ABC}\le \dfrac12R^2$

    Dấu = xảy ra khi $A$ nằm giữa cung $BC$

    +)Ta có:

    $BD\perp BC, CE\perp BC\to BCED$ là hình thang vuông tại $B,C$
    $S_{BDEC}=\dfrac12\cdot BC\cdot( BD+CE)$

    Lại có $DB=DA, EC=EA$

    $\to BD+CE=AD+AE=DE\ge BC$

    $\to S_{BDEC}\ge \dfrac12\cdot BC\cdot BC=\dfrac12BC^2$

    Dấu = xảy ra khi $DE//BC$

    $\to OA\perp BC$
    $\to A$ nằm chính giữa cung $BC$

    cuu-e-cau-4-5-trong-hinh-voi-a-chuyen-gia-hsg-giup-e-kimnguunguyen-hangbich-oi

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )