cos2x+2cosx=2sin^x/2

Đáp án:

$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \quad (k\in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\cos2x + 2\cos x = 2\sin^2\dfrac{x}{2}$

$\Leftrightarrow 2\cos^2x – 1 + 2\cos x = 1 – \cos x$

$\Leftrightarrow 2\cos^2x + 3\cos x – 2 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{2}\quad (nhận)\\\cos x = -2 \quad (loại)\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \quad (k\in \Bbb Z)$