Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-i|= căn hai và z bình là số thuần ảo

Question

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-i|= căn hai và z bình là số thuần ảo

in progress 0
Mít Mít 7 months 2021-02-22T03:07:19+00:00 3 Answers 50 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-22T03:09:12+00:00

    Đặt z=a+bi

    Ta có: $z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi$

    $z^2$ là số thuần ảo ⇒ $a^2-b^2=0⇔a^2=b^2$

    $|z-i|=\sqrt{2} ⇔ (|a+(b-1)i|)^2=2 ⇔ a^2+(b-1)^2=2$

    ⇒$b^2+(b-1)^2=2$

    ⇔$2b^2-2b-1=0$

    Pt có 2 nghiệm pb ⇒ có 2 giá trị b thỏa mãn

    Ứng với mỗi giá trị b sẽ có 2 giá trị a thỏa mãn

    Vậy có tất cả 4 số thỏa mãn

    0
    2021-02-22T03:09:18+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    co-bao-nhieu-so-phuc-z-thoa-man-z-i-can-hai-va-z-binh-la-so-thuan-ao

    0
    2021-02-22T03:09:28+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )