có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin2x-m^2+5=0 có nghiệm

$3\sin2x-m^2+5=0$

$\Leftrightarrow \sin2x=\dfrac{m^2-5}{3}$

Phương trình có nghiệm khi $-1\le \sin2x\le 1$

$\Rightarrow -3\le m^2-5\le 3$

$\Leftrightarrow 2\le m^2\le 8$

$+) m^2\ge 2\Leftrightarrow m\le -\sqrt2; m\ge \sqrt2$

$+) m^2\le 8\Leftrightarrow -2\sqrt2\le m\le 2\sqrt2$

$\Rightarrow m\in[-2\sqrt2;-\sqrt2]\cup[\sqrt2;2\sqrt2]$

$m\in\mathbb{Z}\Rightarrow m=\pm2$

$\to$ 2 giá trị nguyên của m.