có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin2x-m^2+5=0 có nghiệm

Question

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin2x-m^2+5=0 có nghiệm

in progress 0
Hưng Khoa 1 year 2020-10-31T13:51:37+00:00 2 Answers 489 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T13:52:37+00:00

    Đáp án:

    Ta có:

    $3sin2x-m^2+5=0$

    $⇔3sin2x-m^2=-5$

    $⇔3sin2x=m^2-5$

    Vì: $-1≤sinx≤1$ $⇔-1≤sin2x≤1$

    $⇔-3≤3sin2x≤3$

    Hay: $-3≤m^2-5≤3$

    $⇔ 2≤m^2≤8$

    Vậy $m=2$ và $m=-2$

    BẠN THAM KHẢO NHA!!!

     

    0
    2020-10-31T13:53:30+00:00

    $3\sin2x-m^2+5=0$

    $\Leftrightarrow \sin2x=\dfrac{m^2-5}{3}$

    Phương trình có nghiệm khi $-1\le \sin2x\le 1$

    $\Rightarrow -3\le m^2-5\le 3$

    $\Leftrightarrow 2\le m^2\le 8$

    $+) m^2\ge 2\Leftrightarrow m\le -\sqrt2; m\ge \sqrt2$

    $+) m^2\le 8\Leftrightarrow -2\sqrt2\le m\le 2\sqrt2$

    $\Rightarrow m\in[-2\sqrt2;-\sqrt2]\cup[\sqrt2;2\sqrt2]$

    $m\in\mathbb{Z}\Rightarrow m=\pm2$

    $\to$ 2 giá trị nguyên của m.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )