có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm:
2cos $^{2}$x+m-1=0
có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm: 2cos $^{2}$x+m-1=0
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm:
2cos $^{2}$x+m-1=0
Sapo
`2cos² x + m – 1 = 0`
`<=> 2cos² x = 1 – m`
Ta có:
`-1 ≤ cos x ≤ 1`
`<=> 0 ≤ cos² x ≤ 1`
`<=> 0 ≤ 2cos² x ≤ 2`
`<=> 0 ≤ 1 – m ≤ 2`
`<=> -1 ≤ -m ≤ 1`
`<=> 1 ≥ m ≥ -1`
Vậy `m ∈ [-1; 1]` thì phương trình có nghiệm
Latifah
$2cos^2x+m-1=0$
$↔ 2cos^2x=1-m$
Ta có:
$-1≤cosx≤1$
$→ 0≤cos^2x≤1$
$↔0≤2cos^2x≤2$
$→ 0≤1-m≤2$
$↔ -1≤m≤1$
Vì $m∈\mathbb{Z}$ nên $m∈\{-1;0;1\}$
Có $3$ giá trị nguyên