Cmr: A=2020.2021.2022.2023+1 là bình phương của một số tự nhiên
Cmr: A=2020.2021.2022.2023+1 là bình phương của một số tự nhiên
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Cmr: A=2020.2021.2022.2023+1 là bình phương của một số tự nhiên
Amity
Đáp án:
Tổng quát nè :
Ta xét :
`A = a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1`
`= [a(a + 3)].[(a + 1)(a + 2)] + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + a + 2a + 2) + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a) + 2(a^2 + 3a) + 1`
`= (a^2 + 3a + 1)^2`
`=> đpcm`
Thay vào ta có :
`A = 2020.2021.2022.2023 + 1`
`= 2020.(2020 + 1).(2020 + 2).(2020 + 3) + 1`
`= (2020^2 + 3.2020 + 1)^2`
Giải thích các bước giải:
Khang Minh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=2020.2021.2022.2023+1$
$=2020.(2020+3).(2020+1)(2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)(2020^2+2020+2.2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)(2020^2+3.2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)^2+2(2020^2+3.2020)+1$
$=(2020^2+3.2020+1)^2$
$\text{⇒ A là bình phương của 1 số tự nhiên}$