cm đa thức vô nghiệm 5 . x^4+1/2 . x^2 + 1/4

Question

cm đa thức vô nghiệm
5 . x^4+1/2 . x^2 + 1/4

in progress 0
Thiên Hương 9 months 2021-05-14T04:05:35+00:00 2 Answers 13 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-14T04:06:39+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\begin{cases}x^4\geqslant 0\\x^2\geqslant 0\end{cases}\quad \to \quad \begin{cases}5x^4\geqslant 0\\\dfrac12 x^2\geqslant 0\end{cases}$

    $\to 5x^4+\dfrac12x^2\geqslant 0$

    $\to 5x^4+\dfrac12x^2+\dfrac14>0$

    $\to$ Đa thức trên vô nghiệm. 

    0
    2021-05-14T04:06:49+00:00

     @`Kay`
    5.x^4+1/2.x^2 + 1/4
    = 5.x^6+1/2.x^2 + 1/4
    Mà x^6>0 nên 5.x^6>0
    Cũng có: x^2 >0 nên 1/2.x^2>0 ; 1/4>0
    ⇒  5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệm
    Vậy:
     5.x^4+$\frac{1}{2}$.x^2 + $\frac{1}{4}$ vô nghiệm

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )