CM a, S hbh ABC= AB.AD.sinA b, S tam giác=1/2 AB.AC.sinA Giúp mình vs :3 cần gấp ak:((

Giải thích các bước giải:

a) Kẻ BE là đường cao của hình bình hành ABCD.

Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABE;\widehat {AEB} = {90^0}\\
 \Rightarrow \sin \widehat {BAE} = \frac{{BE}}{{AB}}\\
 \Rightarrow \sin \widehat {BAC} = \frac{{BE}}{{AB}}\left( {\widehat {BAE} + \widehat {BAC} = {{180}^0}} \right)
\end{array}$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow BE = AB\sin A\\
 \Rightarrow {S_{ABCD}} = BE.AD = AB.AD.\sin A
\end{array}$

Ta có đpcm.

b) Kẻ BE là đường cao của tam giác ABC

Ta có:

$\Delta ABE;\widehat {AEB} = {90^0}$

$ \Rightarrow \sin A = \frac{{BE}}{{AB}} \Rightarrow BE = AB.\sin A$

Mà:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}BE.AC = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A$

Như vậy ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A$ (đpcm)